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    若cosα+sinα=-
    1
    3
    ，则sin2α=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    8
    9
    D、
    8
    9
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由cosα+sinα=-
    1
    3
    ，两边平方即可得出．
    解答： 解：由cosα+sinα=-
    1
    3
    ，两边平方可得：sin2α+cos2α+2sinαcosα=
    1
    9
    ，
    即1+sin2α=
    1
    9
    ，
    则sin2α=-
    8
    9
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式、倍角公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用3种不同颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色．则3个矩形颜色都不同的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    9
    C、
    1
    9
    D、
    7
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC是（　　）
    A、等边三角形
    B、等腰直角三角形
    C、等腰三角形或直角三角形
    D、两直角边互不相等的直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，c＞d，则下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）
    a
    c
    ＞
    b
    d
    中恒成立的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-|x-1|   (x≤2)
    -
    1
    4
    x2+2x-3   (x＞2)
    ，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥1）个不同的数x1，x2，x3，…，xn使得比值
    f(x 1)
    x 1
    =
    f(x 2)
    x 2
    =…
    f(x n)
    x n
    成立，则n的取值集合是（　　）
    A、{1，2，3，4}
    B、{1，2，3}
    C、{2，3}
    D、{2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用等值法求247，152的最大公约数是（　　）
    A、17B、19C、29D、37

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2-b2=
    		2
    ac，则∠B为（　　）
    A、60°B、45°或135°
    C、135°D、45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=ax2-ax+1的图象与x轴有两个不同的交点，命题q：?x∈[1，2]，4x2+ax-2≥0恒成立．若p且q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-a|+3x-2a-1，g（x）=3x-|x+3a-1|．
    （Ⅰ）若a=-1，求不等式f（x）≤6的解集；
    （Ⅱ）若对任意函数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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