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已知a>b,c>d,则下列不等式:(1)a+c>b+d;(2)a-c>b-d;(3)ac>bd;(4)
a
c
b
d
中恒成立的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:不等关系与不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用不等式的基本性质即可得到结果.
解答: 解:∵a>b,c>d,
∴a+c>b+d;(根据不等式同向可加性),故(1)恒成立.
若a=1,b=-2,c=3,d=-2,∵1-3<-2-(-2),
故(2)a-c>b-d不成立,
对于(3)(4)当cd同时为正数时,成立,同时为负数时,不成立,故(3)(4)不成立.
故选:A
点评:本小题主要考查不等关系与不等式应用、不等式的基本性质、实数的性质等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)与曲线
x2
3a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)的四个顶点相同,则双曲线的离心率是(  )
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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B、必要非充分条件
C、充要条件
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1
2
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3
2
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π
5
B、
π
2
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D、2π

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D、(-∞,-6)∪(1,+∞)

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y≥2x-1
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A、2B、0C、9D、8

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1
3
,则sin2α=(  )
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
8
9
D、
8
9

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若如图是计算2+3+4+5+6的值的程序,则在①、②处填写的语句可以是(  )
A、①i>1;②i=i-1
B、①i>1;②i=i+1
C、①i>=1;②i=i+1
D、①i>=1;②i=i-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足:|z+1|+|z-1|=2
2

(Ⅰ)求复数z对应的动点在相应的平面直角坐标系中形成的曲线C的标准方程;
(Ⅱ)F1(-1,0),F2(1,0),过点F1的直线l与曲线C交于M,N两点,且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
,求直线l的方程.

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