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    5．若x＜2，求x+$\frac{4}{x-2}$的最大值．

    分析 由题意可得x-2＜0，可得x+$\frac{4}{x-2}$=x-2+$\frac{4}{x-2}$+2，由基本不等式可得．

    解答 解：∵x＜2，∴x-2＜0，
    ∴x+$\frac{4}{x-2}$=x-2+$\frac{4}{x-2}$+2
    ≤-2$\sqrt{（x-2）\frac{4}{x-2}}$+2=-2
    当且仅当x-2=$\frac{4}{x-2}$即x=0时取等号，
    ∴x+$\frac{4}{x-2}$的最大值为-2

    点评 本题考查基本不等式求最值，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知函数f（x）=3-x（-1≤x≤1）
    （1）求关于x的函数y=[f（x）]2-2a•f（x）+3（a≤3），当x∈[-1，1]时的最小值h（a）；
    （2）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调递增函数或单调递减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]使得函数在区间[p，q]上的值域为p2，q2的闭区间（p＜q）；
    （Ⅰ）判断（1）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    16．函数f（x）=${log}_{\frac{1}{3}}$x-3x在[1，2]上的最大值为-3．

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    13．计算：（log23+log49+log827+…+${log}_{{2}^{n}}$3n）•log9$\root{n}{32}$．

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    20．已知数列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，[3+（-1）n]an+2=2an+2[1-（-1）n]．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=a2n-1•a2n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{a-{a}^{2}+6}{{2}^{x}-a}$（a∈R），在[1，+∞）上单凋递减，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简：$\sqrt{（lo{g}_{3}5）^{2}-4lo{g}_{3}5+4}$．

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    14．（1）数列$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…，的一个通项公式为an=$\frac{2n+1}{{n}^{2}+1}$．
    （2）在数列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是这个数列的第26项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：（1）$\frac{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+3π}）}}{{tan（{π+α}）sin（{\frac{π}{2}+α}）}}$；
    （2）$\sqrt{1-2sin2cos2}$．

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