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    【题目】若1路、2路公交车均途经泉港一中校门口，其中1路公交车每10分钟一趟，2路公交车每20分钟一趟，某生去坐这2趟公交车回家，则等车不超过5分钟的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    设1路车到达时间为x和2路到达时间为y．（x，y）可以看做平面中的点，利用几何概型即可得到结果.

    设1路车到达时间为x和2路到达时间为y．（x，y）可以看做平面中的点，

    试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{（x，y）|0≤x≤10且0≤y≤20}，这是一个长方形区域，面积为S＝10×20＝200

    A表示某生等车时间不超过5分钟，

    所构成的区域为a＝{（x，y）|0≤x≤5或0≤y≤5}，

    即图中的阴影部分，面积为S′＝125，

    代入几何概型概率公式，可得

    P（A）

    故选：C

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    【题目】某市为了考核甲，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

    （1）分别估计该市的市民对甲，乙两部门评分的中位数；

    （2）分别估计该市的市民对甲，乙两部门的评分高于90的概率；

    （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲，乙两部门的评价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】黑板上写有,1，2，…，666，这666个正整数，第一步划去最前面的八个数：1，2，…，8，,并在666后面写上1，2，…，8的和36；第二步再划去最前面的八个数：9，10，…，16，并在最后面写上9，10，…，16的和100；如此继续下去（即每一步划去最前面的八个数，并在最后写上划去的八个数的和）.

    （1）问：经过多少步后，黑板上只剩下一个数？

    （2）当黑板上只剩下一个数时，求出在黑板上出现过的所有数的和（如果一个数多次出现需重复计算）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于数集，其中， ，定义向量集．若对于任意，使得，则称具有性质．例如具有性质．

    （）若，且具有性质，求的值．

    （）若具有性质，求证： ，且当时， ．

    （）若具有性质，且， （为常数），求有穷数列， ， ， 的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）．有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为；2天以上且不超过3天还车的概率分别；两人租车时间都不会超过4天．

    （1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；

    （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆： 的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点， .

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设椭圆的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点， 不重合，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，求证：以线段为直径的圆恒过定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若在处取极值，求在点处的切线方程；

    （2）当时，若有唯一的零点，求

    注表示不超过的最大整数，如

    参考数据：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)．

    （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(不含底面积)；

    （3）哪个方案更经济些？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数在处取得极值，对， 恒成立，求实数的取值范围.

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