【题目】养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)．
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(不含底面积)；
（3）哪个方案更经济些？
【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3）方案二.
【解析】
（1）根据底面半径和高，根据体积公式
，分别计算两种方案的体积；
（2）根据半径和高求母线长，根据公式
求圆锥的表面积（不含底面积）；
（3）比较两种方案的体积和表面积，得出结论.
（1）第一种方案底面直径为
，高为
，此时仓库的体积是
第二种方案底面直径为
，高为
，此时仓库的体积是
；
（2）第一种方案：底面半径是
，高，则母线长
，
则仓库的表面积（不含底面积）
，
第二种方案：底面半径是
，高，则母线长
，
则仓库的表面积（不含底面积）
；
（3）由（1）（2）可知
，第二种方案的体积大，可以贮藏更多的食盐；
，第二种方案的表面积（不含底面积）小，则用料少，成本低，所以选择方案二更经济.
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若1路、2路公交车均途经泉港一中校门口，其中1路公交车每10分钟一趟，2路公交车每20分钟一趟，某生去坐这2趟公交车回家，则等车不超过5分钟的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F(1，0)，抛物线E：x2＝2py的焦点为M.
(1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；
(2)若直线MF与抛物线C交于A，B两点，求△OAB的面积．
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【题目】“砥砺奋进的五年”，泉州市经济社会发展取得新成就.自2012年以来，泉州市城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是泉州市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图（例如2012年，泉州城镇居民收入实际增速为7.3%，农村居民收入实际增速为8.2%）.
（1）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于7%的概率；
（2）从2012-2016五年中任选二年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率；
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】“微信运动”是一个类似计步数据库的公众帐号，用户只需以运动手环或手机协处理器的运动教据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现，现随机选取朋友圈中的50人记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下:
规定:人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”.
（1）填写下面列联表（单位：人），并根据列联表判断是否有
的把握认为“评定类型与性别有关”；
附：
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（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步行在
的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.
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【题目】在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的须率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.
（1）求成绩在50-70分的频率是多少
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少：
（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少
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【题目】某高科技企业生产产品
和产品
需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料
，乙材料
，并且需要花费1天时间；生产一件产品需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，生产一件产品的利润为1000元，生产一件产品的利润为2000元.该企业现有甲、乙材料各
，则在不超过120天的条件下，求生产产品、产品的利润之和的最大值.
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