Question

【题目】某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间；生产一件产品需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，生产一件产品的利润为1000元，生产一件产品的利润为2000元.该企业现有甲、乙材料各，则在不超过120天的条件下，求生产产品、产品的利润之和的最大值.

Answer 1

【答案】210000元

【解析】

设生产款手机台,款手机台,利润总和为,则由题可列出不等式组,,则可变形为,画出可行域,平移,由图象找到使该直线截距最大的点,即能使得取到最大值,进而求解即可.

解:设生产款手机台,款手机台,利润总和为,

则,设目标函数,

则可行域如图所示:

将变形,得,

由图象可知,当直线经过点时,取得最大值,

解方程组,得的坐标为,

所以当,时,,

故生产产品、产品的利润之和的最大值为210000元.