Question

【题目】某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 ．

Answer 1

【答案】18
【解析】解：∵从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，

∴系统抽样的分段间隔为 =25，

设第一部分随机抽取一个号码为x，

则抽取的第18编号为x+17×25=443，∴x=18．

所以答案是18．

【考点精析】本题主要考查了简单随机抽样和系统抽样方法的相关知识点，需要掌握每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性．简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础，通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法；把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取才能正确解答此题．