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    13．复数$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$（其中i为虚数单位）的虚部等于（　　）
    A．3B．-3C．4D．-4

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$=$\frac{3+4i}{i}=\frac{（3+4i）（-i）}{-{i}^{2}}=4-3i$，
    ∴复数$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$的虚部等于-3．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    3．曲线y=x3-3x在点（2，2）的切线斜率是（　　）
    A．9B．6C．-3D．-1

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    A．12B．$\sqrt{74}$C．$\sqrt{80}$D．$3\sqrt{10}$

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    1．若f（x）=x4+3x3+x+1，用秦九韶算法计算f（π）时，需要乘法m次，加法n次，则m+n=6．

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    8．若数列{bn}满足：n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．
    （1）若cn=$\left\{\begin{array}{l}{4n-1当n为奇数时}\\{4n+9当n为偶数时}\end{array}\right.$，求准等差数列{cn}的公差，并求{cn}的前19项的和T19； 
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n
    ①求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    ②设数列{an}的前n项和为Sn，试研究：是否存在实数a，使得数列{Sn}有连续的两项都等于50？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    18．设全集A={1，2，3}，B={1，3，5，6，7}，则A∩B=（　　）
    A．{1，3}B．{2，4，5，6，7，8}C．{5，6，7}D．{4，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l：ax+2y+3=0和圆C：（x-2）2+（y+3）2=4，且直线l和直线2x-y+5=0垂直．
    （1）求实数a； 
    （2）若直线l与圆C交于点A、B，求△ABC的面积．

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    2．在四棱锥F-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=4，AD=8，∠BAD=60°，FA⊥平面ABCD且FA=12，点E在FA上，FC∥平面BED，
    （1）求$\frac{FE}{AE}$的值；
    （2）求A到平面BED的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，点O为圆柱形木块底面的圆心，AD是底面圆的一条弦，优弧$\widehat{AED}$的长为底面圆的周长的$\frac{3}{4}$．过AD和母线AB的平面将木块剖开，得到截面ABCD，已知四边形ABCD的周长为40．
    （Ⅰ）设AD=x，求⊙O的半径（用x表示）；
    （Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分（如图一）侧面积的最大值．（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形ABCD的面积）

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