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    17．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．

    解答 解：∵$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1-（a+1）i}{2}$为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得：a=1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    7．阅读如图所示的程序框图，当输出的结果S为3时，判断框中应填（　　）
    A．k＜6B．k＜7C．k＜8D．k＜9

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    5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求三棱锥P-ACE的体积；
    （3）求直线AC与平面PCD所成的角．

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    12．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数且为偶函数的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{x}$B．y=3-xC．y=|x|D．y=-x2+4

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    2．网店为促销，拿出A，B，C三件商品进行抢拍．A，B，C被抢拍成功的概率分别是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$．小明均参与了以上三件商品的抢拍．
    （1）求至少有一件商品被小明抢拍成功的概率；
    （2）记小明抢拍成功商品的件数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    9．已知函数f（x）=ex（mx3-x-2）．
    （Ⅰ）若f（x）在区间（2，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式$\frac{f（x）}{{e}^{2x}}$+2≤x恒成立，求整数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴是短轴的$\sqrt{2}$倍，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点．若y轴上一点M（0，$\frac{1}{3}$）满足|MA|=|MB|，求直线l斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=log3x+x-2的零点所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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