练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数且为偶函数的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{x}$B．y=3-xC．y=|x|D．y=-x2+4

    分析 根据函数的基本性质依次进行判断即可．

    解答 解：对于A：$\frac{1}{x}=y$是反比例函数，图象在一三象限，在（0，1）上是减函数且奇函数，故A不对．
    对于B：y=3-x是一次函数，k＜0，在（0，1）上是减函数，且是非奇非偶函数，故B不对．
    对于C：y=|x|是由一次函数y=x图象将x的下部分翻折得到，在（0，1）上是增函数且偶函数，故C对．
    对于D：y=-x2+4是二次函数，开口向下，对称轴是y轴，在（0，1）上是减函数且偶函数，故D不对：
    故选C．

    点评 本题考查了函数的基本性质之单调性和奇偶性的判断．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的直角坐标为（1，-5），直线l过点P且倾斜角为$\frac{π}{3}$，点C极坐标为$（4，\frac{π}{2}）$，圆C的半径为4．
    （1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）判断直线l与圆C的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（$\frac{1}{2}}$）|x-1|+m，若函数f（x）有5个零点，则实数m的取值范围是$（{-1，-\frac{1}{2}}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的对称轴方程；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对任意实数x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]，不等式f（x）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若△PF1F2的面积为9，则其短轴长为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若f′（x）=3，则$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$等于（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．-1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．定义域和值域均为[-4，4]的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，下列命题的是（　　）
    A．方程f[g（x）]=0有且仅有三个根B．方程g[f（x）]=0有且仅有三个根
    C．方程f[f（x）]=0有且仅有两个根D．方程g[g（x）]=0有且仅有两个根

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．（理）从P出发的三条射线PA，PB，PC每两条夹角成60°，则二面角B-PA-C的余弦值为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案