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    已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是(    )

    A．面ABCD
    B．AC
    C．面MEF与面MPQ不垂直
    D．当x变化时，不是定直线

    D

    解析试题分析：解：连结,交于点交于点
    由正方体的性质知，
    因为是的中点，所以
    因为,所以
    所以,所以平面,平面,
    由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
    所以，面ABCD ，所以选项A正确；
    由，得而，所以AC，所以选项B正确；
    连,则而
    所以，,所以平面，过直线与平面垂直的平面只能有一个，所以面MEF与面MPQ不垂直，所以选项C是正确的；
    因为，是定点，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以直线是唯一的，故选项D不正确．
    考点：1、直线平面的位置关系；2、直线与直线，直线与平面，平面与平面的平行与垂直的判定及性质．

    练习册系列答案
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    已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．为使，应选择下面四个选项中的（   ）

    A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤

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    下列命题正确的是（     ）．

    A．a//b, a⊥αa⊥b　　 B．a⊥α, b⊥αa//b
    C．a⊥α, a⊥bb//α　　 D．a//α,a⊥bb⊥α

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    已知四棱锥S－ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为(    )

    A． B． C． D．

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    垂直于同一条直线的两条直线一定

    A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    (2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(  )

    A．过a一定存在平面β,使得β∥α
    B．过a一定存在平面β,使得β⊥α
    C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b
    D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)

    A．BC∥平面PDF
    B．DF⊥平面PAE
    C．平面PDE⊥平面ABC
    D．平面PAE⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给定下列四个命题：
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，为真命题的是（　　）

    A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正三棱柱中，若，则点A到平面的距离为（   ）

    A． B． C． D．

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