Question

已知数列{a_n}，其前n项和为s_n，且s_n=n²+n，则通项公式a_n=

 

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Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列{a_n}的其前n项和s_n求通项公式a_n时，通常先写出n≥2时s_n-1的表达式，再求出a_n，并且验证n=1时a_n是否成立即可．

解答： 解：∵数列{a_n}，其前n项和为s_n，且s_n=n²+n，
∴当n≥2时，s_n-1=（n-1）²+（n-1），
∴a_n=s_n-s_n-1=（n²+n）-[（n-1）²+（n-1）]=2n；
当n=1时，a₁=s₁=1+1=2，满足a_n；
∴数列的通项公式为a_n=2n，n∈N^*．
故答案为：2n，n∈N^*．

点评：本题考查了由数列{a_n}的其前n项和s_n求通项公式a_n的问题，是基础题目．