练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数f（x）=x2-2x-3，x∈（0，3）的值域为（-4，0）．

    分析 利用二次函数在x∈（0，3）的性质即可求得答案．

    解答 解；∵f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，
    ∴其对称轴x=1穿过闭区间（0，3）
    ∴函数在∈（0，3）时，f（x）min=f（1）=-4，
    又f（x）在（0，1]上递减，在[1，3）递增，
    f（0）=-3，f（3）=0，f（0）＜f（3），
    ∴函数在∈（0，3）时，f（x）max=0，
    ∴该函数的值域为（-4，0）．
    故答案为：（-4，0）．

    点评 本题考查二次函数的性质，着重考查二次函数的单调性与最值，考查分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．圆C1：（x-4）2+y2=9和C2：x2+（y-3）2=4的位置关系是（　　）
    A．外切B．内切C．外离D．内含

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若下面框图所给程序运行结果为M=23，那么判断框（1）中应填入关于K的条件是（　　）
    A．k=5B．k≤5C．k＜5D．k＞5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a，b，c表示不同的直线，β表示平面，则下列说法正确的个数有（1）（4）．
    （1）若a∥b，b∥c，则a∥c；
    （2）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    （3）若a∥β，b∥β，则a∥b；
    （4）若a⊥β，b⊥β，则a∥b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设A为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点，点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF．若∠ABF∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$C．$[{0，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$D．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，
    （Ⅰ）若A⊆B，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若A∩B=（-1，n），求实数m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，圆锥的底面半径r=1，母线长为4．
    （1）求圆锥内切球的表面积；
    （2）当D是母线PA的中点时，求从点A开始，绕圆锥侧面一周到达点D最短线的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列正确的是（　　）
    A．直线l平行与平面α内的无数条直线，则l∥α
    B．若直线a?α，则a∥α
    C．若直线a∥α，b?α，则a∥b
    D．若直线a∥b，b?α，直线a平行与平面内的无数条直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列命题中所有正确命题的序号为①③④．
    ①若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，那么实数a=-1；
    ②已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-x2），则h（x）的图象关于原点对称；
    ③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则直线CE、D1F、DA三线共点；
    ④幂函数的图象不可能经过第四象限．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案