Question

9．若a，b，c表示不同的直线，β表示平面，则下列说法正确的个数有（1）（4）．
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，则a∥b；
（4）若a⊥β，b⊥β，则a∥b．

Answer 1

分析 （1）根据平行公理可得a∥c；
（2）若在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，则a∥b或a，b相交、异面；
（4）根据线面垂直的性质，可得a∥b．

解答 解：（1）若a∥b，b∥c，根据平行公理可得a∥c，正确；
（2）若在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a⊥c，故不正确；
（3）若a∥β，b∥β，则a∥b或a，b相交、异面，故不正确；
（4）若a⊥β，b⊥β，根据线面垂直的性质，可得a∥b，正确．
故答案为（1）（4）．

点评 本题考查空间线面位置关系的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．