Question

【题目】某中学长期坚持贯彻以人为本，因材施教的教育理念，每年都会在校文化节期间举行“数学素养能力测试”和“语文素养能力测试”两项测试，以给学生课外兴趣学习及辅导提供参考依据．成绩分为，，，，五个等级（等级，，，，分别对应5分，4分，3分，2分，1分）．某班学生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“语文素养能力测试”科目的成绩为的考生有3人．

（1）求该班“数学素养能力测试”的科目平均分以及“数学素养能力测试”科目成绩为的人数；

（2）若该班共有9人得分大于7分，其中有2人10分，3人9分，4人8分．从这9人中随机抽取三人，设三人的成绩之和为，求．

（3）从该班得分大于7分的9人中选3人即甲，乙，丙组队参加学校内的“数学限时解题挑战赛”．规则为：每队首先派一名队员参加挑战赛，在限定的时间，若该生解决问题，即团队挑战成功，结束挑战；若解决问题失败，则派另外一名队员上去挑战，直至派完队员为止．通过训练，已知甲，乙，丙通过挑战赛的概率分别是，，，问以怎样的先后顺序派出队员，可使得派出队员数目的均值达到最小？（只需写出结果）

Answer 1

【答案】（1）2.575,4；（2）；（3）乙，甲，丙．

【解析】

（1）根据频率分布直方图，直接求加权平均数，再根据语文素养能力测试为的频率和人数得出总人数，再根据“数学素养能力测试”科目的频率即可得解.

（1）由图可知，数学素养能力测试为的频率为0.1，故该班“数学素养能力测试”的科目平均分为，

语文素养能力测试为的频率为0.075，故而该班有人．“数学素养能力测试”科目成绩为的人数（人）．

（2）依题：的取值可为29，28，27，26，25，24．

，，，

，，，

，

．

（3）乙，甲，丙．