Question

18．十七世纪英国著名数学家、物理学家牛顿创立的求方程近似解的牛顿迭代法，相较于二分法更具优势，如图给出的是利用牛顿迭代法求方程x²=6的正的近似解的程序框图，若输入a=2，?=0.02，则输出的结果为（　　）

• A． 3
• B． 2.5
• C． 2.45
• D． 2.4495

Answer 1

分析 由题意，模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的b，a，z的值，即可得出跳出循环时输出a的值．

解答 解：模拟程序的运行，可得
a=2，?=0.02，
执行循环体，b=2，a=$\frac{5}{2}$，z=$\frac{1}{4}$，
不满足条件z≤?，执行循环体，b=$\frac{5}{2}$，a=$\frac{49}{20}$，z=$\frac{1}{50}$，
满足条件z≤?，退出循环，输出a的值为$\frac{49}{20}$=2.45．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图应用问题，是基础题目．