Question

9．某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析．将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下：

（Ⅰ）若第一段抽取的学生编号是006，写出第五段抽取的学生编号；
（Ⅱ）在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；
（Ⅲ）根据折线图，比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出你的结论和理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）第一段抽取的学生编号是006，间隔为20，即可写出第五段抽取的学生编号；
（Ⅱ）确定基本事件的个数，可得结论；
（Ⅲ）根据折线图，可以估计该校高二年级学生的语文成绩平均分高，语文成绩相对更稳定．

解答 解：（Ⅰ）第一段抽取的学生编号是006，间隔为20，第五段抽取的学生编号为086；
（Ⅱ）这两科成绩差超过20分的学生，共5人，语文成绩高于英语成绩，有3人，从中随机抽取2人进行访谈，有${C}_{5}^{2}$=10种，2人成绩均是语文成绩高于英语成绩，有3种，故2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率是$\frac{3}{10}$；
（Ⅲ）根据折线图，可以估计该校高二年级学生的语文成绩平均分高，语文成绩相对更稳定．

点评 本题考查系统抽样，考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．