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    4．S（A）表示集合A中所有元素的和，且A⊆{1，2，3，4，5}，若S（A）能被3整除，则符合条件的非空集合A的个数是（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    分析 利用列举法能求出符合条件的非空集合A的个数．

    解答 解：由题意得符合条件的非空集合A有：
    {3}，{1，2}，{1，5}，{2，4}，{4，5}，{1，2，3}，{1，3，5}，{2，3，4}，
    {3，4，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共有11个．
    故选：B．

    点评 本题考查符合条件的非空集合A的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    14．若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为$2\sqrt{2}$，则b取值范围为[-2，2]．

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    15．i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（　　）
    A．0B．iC．2iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当0＜x＜e时，证明：f（e+x）＞f（e-x）；
    （3）设函数f（x）的图象与直线y=m的两个交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点的横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD的中点，且直线AQ与BP的交点在椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞0）上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，求梯形ORMT面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析．将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下：

    （Ⅰ）若第一段抽取的学生编号是006，写出第五段抽取的学生编号；
    （Ⅱ）在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；
    （Ⅲ）根据折线图，比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出你的结论和理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{7π}{24}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间$[{-\frac{π}{3}，θ}]$（$θ＞-\frac{π}{3}$）上的值域为[-1，2]，则θ等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{7π}{12}$

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    14．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x，离心率是$\sqrt{3}$．

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