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    16．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

    分析 根据交集的定义，写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={-1，0，1，2，3}，
    B={x|x＜2}，
    则A∩B={-1，0，1}．
    故选：A．

    点评 本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{x}{{{e^{x．}}}}$-mx（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当b＞a＞0时，总有$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＞1成立，求实数m的取值范围．

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    7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数学九章》中提出的多项式的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图是事项该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（　　）
    A．5B．12C．25D．50

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    A．10B．11C．12D．13

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    11．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{ax}$（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若$f（x）＜\frac{1}{{\sqrt{x}}}$恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：总存在x0，使得当x∈（x0，+∞），恒有f（x）＜1．

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    1．已知集合A={y|0≤y＜2，y∈N}，B={x|x2-4x-5≤0，x∈N}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．[0，2）D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{7π}{24}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间$[{-\frac{π}{3}，θ}]$（$θ＞-\frac{π}{3}$）上的值域为[-1，2]，则θ=$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
    （1）求函数f（x）的图象在（$\frac{π}{2}$，1）处的切线方程；
    （2）若a≥$\frac{1}{3}$，则?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）≤ax3是否恒成立？并说明你的理由．
    （3）若m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，g（x）=$\frac{6m}{（4-π）{x}^{2}}$f（x），证明：[1+g（$\frac{1}{3}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{2}}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{3}}$）]…[1+g（$\frac{1}{{3}^{n}}$）]＜$\sqrt{e}$．

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    6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F．设这两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点P的横坐标是3；该双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

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