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设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①上是单调函数;②上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是(   )

A.函数)存在“和谐区间”
B.函数)不存在“和谐区间”
C.函数)存在“和谐区间”
D.函数)不存在“和谐区间”

B

解析试题分析:根据“和谐区间”的定义,我们只要寻找到符合条件的区间即可,对函数),“和谐区间”,函数是增函数,若存在“和谐区间” ,则,因为方程有两个不等实根,故,即区间是函数的“和谐区间”,B错误,选B,根据选择题的特征,下面C,D显然应该是正确的(事实上, 函数)的“和谐区间”为在其定义域内是单调增函数,若有“和谐区间”,则方程有两个不等实根,但此方程无实根,因此函数不存在“和谐区间”).
考点:新定义的理解,函数的单调性,方程的解.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为了得到函数的图象,可以把函数的图象上所有的点(   )

A.向右平行移动2个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动2个单位长度
D.向左平行移动个单位长度

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设D={(x,y)|(x-y)(x+y)≤0},记“平面区域D夹在直线y=-1与y=t(t∈[-1,1])之间的部分的面积”为S,则函数S=f(t)的图象的大致形状为(   )

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函数的部分图像为(    )

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己知函数f(x)=在[-1,1]上的最大值为M(a),则函数g(x)=M(x)-的零点个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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已知函数,若,有,则的取值范围是(   )

A.B.C.D.

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函数的定义域为(   )

A.; B.; C.; D.;

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函数对任意都有的图象关于点对称,则(   )

A. B. C. D.0 

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设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,,且,则不等式的解集是( )

A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)

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