科目:高中数学 来源: 题型:
等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足![]()
(如图4).将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、![]()
(如图5).
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为
米,高为
米,体积为
立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000
元(
为圆周率). (Ⅰ)将
表示成
的函数
,并求该函数的定义域;zhangwlx
(Ⅱ)讨论函数
的单调性,并确定
和
为何值时该蓄水池的体积最大.zhang
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科目:高中数学 来源: 题型:
圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周逆时针滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路径的长度为_________.
![]()
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