Question

【题目】已知命题p：设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件；命题q：若 ＜0，则 ， 夹角为钝角，在命题①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命题是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当a=1，b=5时，满足a+b＞4，但a＞2且b＞2不成立， 若a＞2且b＞2，则a+b＞4成立，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件，
故命题p为真命题．
当 ， 夹角θ=π时，满足 =| || |cosπ=﹣| || |＜0，但 ， 夹角为钝角不成立，
故命题q为假命题．
则①p∧q为假命题．；②￢p∨￢q为真命题．；③p∨￢q为真命题．；④￢p∨q为假命题．
故真命题的是②③，
故选：C
【考点精析】关于本题考查的复合命题的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能得出正确答案．