试题分析:(1)因为
所以,
是以2为周期的函数 3分
(2)当
时,
即
可化为:
且
,
平面直角坐标系中表示以(0,1)为圆心,半径为1的半圆 5分
方程
在
上有两个不相等实根即为直线
与该半圆有两交点
记A(-1,1), B(1,1),得直线OA、OB斜率分别为-1,1 6分
由图形可知直线
的斜率满足
且
时与该半圆有两交点
故所求
的取值集合为
=
8分
(3)函数f(x)的周期为2
, 9分
当
时,
,
的解析式为:
.
即
可化为:
且
12分
平面直角坐标系中表示以(2k,1)为圆心,半径为1的半圆
方程
在
上有两个不相等实根即为直线
与该半圆有两交点
记
,得直线
的斜率为
13分
由图形可知直线
的斜率满足
时与该半圆有两交点
故所求
的取值集合为
14分
点评:难题,本题将集合、函数的性质、直线与圆的位置关系综合在一起考查,增大了“阅读理解”的难度。解答过程中,注意数形结合加以研究,是正确解题的关键。