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若三点A(2,3),B(5,0),C(0,b)(b≠0)共线,则b=
 
考点:直线的斜率
专题:直线与圆
分析:由于三点A(2,3),B(5,0),C(0,b)(b≠0)共线,可得kAB=kBC,利用斜率计算公式即可得出.
解答: 解:∵三点A(2,3),B(5,0),C(0,b)(b≠0)共线,
∴kAB=kBC
3
2-5
=
b
-5
,解得b=5.
故答案为:5.
点评:本题考查了三点共线与斜率的关系,属于基础题.
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已知椭圆方程为
x2
6
+
y2
b
=1
(0<b<4),抛物线方程为x2=4by.过抛物线的焦点作y轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为A,抛物线在点A的切线经过椭圆的右焦点F.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设P为椭圆上的动点,由P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,且直线PQ上一点M满足|PQ|=λ|MQ|,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动,已经成为最具影响力的全民健身活动之一,每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑,对此,某新闻媒体进行了网上调查,在所有参与调查的人中,持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持保留意见不支持
800450200
100150300
(Ⅰ) 在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;
(Ⅱ)接受调查的人同时要对这项活动进行打分,其中6人打出的分数如下:9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这6个人打出的分数看作一个总体,从中任取2个数,求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率.

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已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),则f2010(x)=
 

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2
与2
2
的等比中项为
 

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已知命题p:关于x的方程x2+2x+a=0有实数解,命题q:关于x的不等式x2+ax+a>0的解集为R,若(?p)∧q是真命题,求实数a的取值范围.

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(1)记函数F(x)=f(x)•g(x),且a>0,求F(x)的单调增区间;
(2)若对任意x1,x2∈[0,2],x1≠x2,均有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求实数a的取值范围.

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在等差数列{an}中,a7=90,则a3+a11=(  )
A、45B、75
C、180D、300

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设复数z=1+i,(i是虚数单位),则z2+
2
z
=(  )
A、-1-iB、-1+i
C、1+iD、1-i

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