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    4．若函数f（x）=e-2x，则f′（x）=（　　）
    A．e-2xB．-e-2xC．2e-2xD．-2e-2x

    分析 由复合函数求导法则，即可求得答案．

    解答 解：f（x）=e-2x，求导，f′（x）=（-2x）′e-2x=-2e-2x，
    故选：D．

    点评 本题考查复合函数求导法则，考查计算能力，属于基础题．

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    18．我国政府对PM 2.5采用如表标准：
    PM 2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级
    m＜35一级
    35≤m≤75二级
    m＞75超标
    某市环保局从一年365天的市区PM 2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （1）用样本数据来估计全年大概有多少天空气质量超标？
    （2）求样本数据的中位数；
    （3）从样本数据中任取2天的数据，记ξ为这2天里空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程ρ2-6ρsinθ=-8．求过抛物线M的焦点和圆心N的直线的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设a∈R，f（x）=ax2-lnx，g（x）=ex-ax．
    （1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率大于-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）•g（x）＞0对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．等比数列{an}中，已知a1=1，a4=27，则a3=9．

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    9．cos$\frac{7}{6}$π=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=xlnx+ax2-1，且f′（1）=-1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值；
    （Ⅲ）证明：函数y=f（x）-xex+x2的图象在直线y=-2x-1的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复平面内$\frac{2+i}{1-i}$的共轭复数所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．定义在R上的函数y=f（x）满足f（4+x）=f（-x），（x-2）f′（x）＞0，则“f（x）＞f（1）”是“x＜1”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分又不必要

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