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    19．等比数列{an}中，已知a1=1，a4=27，则a3=9．

    分析 设等比数列{an}的公比为q，则27=1×q3，解得q，进而得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，则27=1×q3，解得q=3．
    ∴a3=1×32=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    13．已知函数f（x）=e|x-1|在区间[a，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a≤1C．a≤-1D．a≥-1

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    10．已知命题$p：?x∈R，x+\frac{1}{x}≥2$；命题$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使$sinx+cosx=\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．￢p∧qB．p∧￢qC．￢p∧￢qD．p∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan$\frac{aπ}{3}$的值为-$\sqrt{3}$．

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    14．已知命题P：存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2≥0$，则?p为（　　）
    A．存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$B．存在${x_0}∉R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$
    C．任意x∈R，x2+2x+2＜0D．任意x∉R，x2+2x+2＜0

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    4．若函数f（x）=e-2x，则f′（x）=（　　）
    A．e-2xB．-e-2xC．2e-2xD．-2e-2x

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    11．若函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）在区间（0，1）上有两个零点，则（1+b）c+c2的取值范围是（0，$\frac{1}{16}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=4x-1，则 f（2）+f′（2）=11．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （1）当a＞0时，讨论f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）+2alnx，且g（x）有两个极值点为x1，x2，其中x1∈（0，e]，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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