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    13．已知函数f（x）=e|x-1|在区间[a，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a≤1C．a≤-1D．a≥-1

    分析 根据函数f（x）=e|x-1|的图象关于直线x=1对称，它的增区间为[1，+∞），再根据函数f（x）在区间[a，+∞）上是增函数，可得a的范围．

    解答 解：∵函数f（x）=e|x-1|的图象关于直线x=1对称，它在区间[1，+∞）上是增函数．
    又函数f（x）在区间[a，+∞）上是增函数，则a≥1，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
    （Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；
    （Ⅱ）随机从“口语王”中选取2人，记X为来自甲班“口语王”的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a为常数，且a＞0）．
    （1）是否存在常数a，使f（x）在（0，3]上单调递减，且在[3，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
    （2）若关于x的不等式x+$\frac{a}{x}$-m≤0（m为常数）在[1，4]上恒成立，求常数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知p：?x0∈R，m|sinx0+2|-9≥0，q：?x∈R，x2+2mx+1，若p∨p为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列（bn＞0）．（　　）
    A．若b7≤a6，则b4+b10≥a3+a9B．若b7≤a6，则b4+b10≤a3+a9
    C．若b6≥a7，则b3+b9≥a4+a10D．若b6≤a7，则b3+b9≤a4+a10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我国政府对PM 2.5采用如表标准：
    PM 2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级
    m＜35一级
    35≤m≤75二级
    m＞75超标
    某市环保局从一年365天的市区PM 2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （1）用样本数据来估计全年大概有多少天空气质量超标？
    （2）求样本数据的中位数；
    （3）从样本数据中任取2天的数据，记ξ为这2天里空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=mlnx+（m-1）x．
    （1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范围．
    （2）当m=1时，试问方程xf（x）-$\frac{x}{{e}^{x}}$=-$\frac{2}{e}$是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．等比数列{an}中，已知a1=1，a4=27，则a3=9．

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