Question

【题目】等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：设公差为d，则 ，

解得 ，

所以an=3+（n﹣1）=n+2；

（2）解：bn=2 +n=2n+n，

所以b1+b2+b3+…+b10=（2+1）+（22+2）+…+（210+10）

=（2+22+…+210）+（1+2+…+10）

= + =2101

【解析】（1）建立方程组求出首项与公差，即可求数列{an}的通项公式；（2）bn=2 +n=2n+n，利用分组求和求b1+b2+b3+…+b10的值．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．