练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点分别为x1，x2，则（　　）
    A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜eD．x1x2＞e

    分析 利用函数的零点，判断零点的范围，利用指数函数的单调性以及对数运算法则，推出结果即可．

    解答 解：函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点分别为x1，x2，
    不妨设0＜x1＜1＜x2，则${e}^{{-x}_{1}}＞{e}^{-{x}_{2}}$，${e}^{{-x}_{1}}=-ln{x}_{1}$，${e}^{-{x}_{2}}=ln{x}_{2}$，
    所以-lnx1＞lnx2，ln（x1x2）＜0，0＜x1x2＜1．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的零点判定定理以及函数的性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若1≤log2（x-y+1）≤2，|x-3|≤1，则x-2y的最大值与最小值之和是（　　）
    A．0B．-2C．2D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD为边长等于$\sqrt{2}$正三角形，CD=CB=1．△ADC与△ABC是有公共斜边AC的全等的直角三角形．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）求D点到平面ABC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{2}m{x^2}$-（m+1）x有且只有一个极值．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$f（x）=\frac{lnx}{x}$，则（　　）
    A．f（2）＞f（e）＞f（3）B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（3）＞f（2）＞f（e）D．f（e）＞f（3）＞f（2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是（　　）
    A．30mB．40mC．$40\sqrt{3}$mD．$40\sqrt{2}$m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于4（1+$\sqrt{2}$），则该外接球的表面积是（　　）
    A．4πB．12πC．24πD．36π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，则（∁UA）∩（
    （∁UB）=（　　）
    A．{1，3}B．{5，6}C．{4，5，6}D．{4，5，6，7}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案