练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与其渐近线相切，则其渐近线方程为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出焦点（c，0）到渐近线y=
    b
    a
    x距离等于实轴2a，由此能求出双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与其渐近线相切，
    ∴焦点（c，0）到渐近线y=
    b
    a
    x距离等于实轴2a，
    ∴
    |bc-0|
    		a2+b2
    =2a，∴b=2a，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    =±2x．
    故答案为：y=±2x．
    点评：本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三位数n=
    .
    abc
    ，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（不含等边）三角形，则这样的三位数
    n有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的方程为x+my-2m+6=0，则该直线恒过定点
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足i（z+1）=-3+2i，则
    .
    z
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=a+i（a∈R+，i是虚数单位），满足|
    2
    z
    |=
    		2
    ，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，对任意的k∈N*，当n=3k时，an=a
    n
    3
    ；当n≠3k时，an=n，那么该数列中的第10个2是该数列的第
     
    项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）6-（1+x）5的展开式中，含x3项的系数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若目标函数z=kx+2y在约束条件
    2x-y≤1
    x+y≥2
    y-x≤2
    下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    0≤x≤2
    x+y-2≥0
    x-y+2≥0
    ，则其表示的平面区域的面积是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案