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    10．计算：i+2i2+3i3+…+2016i2016．

    分析 利用复数的运算法则、复数的周期性、等比数列的前n项和公式、“错位相减法”即可得出．

    解答 解：设S=i+2i2+3i3+…+2016i2016．
    则iS=i2+2i3+3i4+…+2016i2017，
    ∴（1-i）S=i+i2+i3+…+i2016-2016i2017=$\frac{i（{i}^{2016}-1）}{i-1}$-2016（i4）504
    =$\frac{i（1-1）}{i-1}$-2016
    =-2016，
    ∴S=$\frac{-2016}{i}$=$\frac{-2016（-i）}{-i•i}$=2016i．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数的周期性、等比数列的前n项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （Ⅰ）若函数f（x）在[2，+∞）上为减函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≤x-1恒成立，求a的取值范围．

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    5．抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相较于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．
    （1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是（1，4）；
    （2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标；
    （2）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

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    6．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且对任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤1．
    （1）求证：|3a+b|≤2；
    （2）当3a+b=2时，
    （i）求f（x）的解析式；
    （ii）设h（x）=|$\frac{2x-1}{ax+2-a}$|，若存在实数m、n（m＜n），使得h（x）在区间[m，n]上的值域为[λm，λn]，求实数λ的取值范围．

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