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    若函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上恒有f（x）＞0，则实数k的取值范围为
     
    ．
    考点：一次函数的性质与图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：因为f（x）是单调函数，所以只要明确k-1的符号，函数在（-1，2）的最小值大于0即可．
    解答： 解：①k=1时，f（x）=2＞0恒成立；
    ②k＞1时，函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上为增函数，所以只要f（x）min＞0，即f（-1）=-1（k-1）+2＞0，解得k＜3；所以实数k的取值范围为1＜k＜3；
    ③k＜1时，函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上为减函数，所以只要f（x）min＞0，即f（2）＞0，解得k＜0，则实数k的取值范围为0＜k＜1；
    综上使函数f（x）=（k-1）x+2在区间（-1，2）上恒有f（x）＞0，实数k的取值范围为0＜k＜3；
    故答案为：0＜k＜3．
    点评：本题考查了一次函数的单调性；一次函数y=kx+b的单调性由一次项系数k确定，k＞0，单调递增；k＜0单调递减．
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    已知函数f（x）=msinx+ncosx（x∈R，mn≠0），给出下列命题：
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    ③函数f（x）任意两零点之间的距离为nπ（n∈N*）；
    ④任意x∈R，|f（x）|≥f（
    3π
    4
    ），则m≤n；
    ⑤若tanα=
    m
    n
    ，则f（α）=±
    		m2+n2
    ．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    △ABC中，sinA=
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ，则
    b
    a
    =
     
    ．

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    抛物线y2=2px的焦点为（1，0），准线为l，点M在抛物线上，O是坐标原点，若点M到l的距离为3，则OM长为
     
    ．

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    将
    		3
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    ．

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    如图，正六边形ABCDEF中，
    AB
    +
    DC
    +
    EF
    =（　　）
    A、
    0
    B、
    DA
    C、
    EB
    D、
    FC

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    △ABC中∠A=30°，∠A所对的边a=4，∠B所对的边b=4
    		3
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    C、60°
    D、60°或120°

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