练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    2
    ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、[6k-3，6k]，k∈Z
    B、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
    C、[6k，6k+3]，k∈Z
    D、无法确定
    考点：正弦函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据交点的横坐标之间的关系求出函数的周期即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    2
    ）=Acosωx，的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，
    ∴函数的周期T=8-2=6，即
    2π
    ω
    =6    ，则ω=
    π
    3
    ，即f（x）=Acos
    π
    3
    x，
    由2kπ-π≤
    π
    3
    x≤2kπ，k∈Z，
    解得6k-3≤x≤6k，k∈Z，
    故函数的单调递减区间为[6k-3，6k]．
    故选：A
    点评：本题主要考查三角函数的单调性的求解，根据条件求出函数的周期是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n，数列{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    总数为10万的彩票，中奖率为
    1
    1000
    ，买1000张彩票是否一定中奖？
     
    ．（填“是”或“否”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+log2（1-x）+a（a为常数），则f（3）=（　　）
    A、-
    9
    8
    B、
    9
    8
    C、-6
    D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[
    1
    e
    ，e]内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是
     
    ．（e为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某数学老师的身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高，求他孙子的身高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞3，则
    4
    x-3
    +x的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.86]=5，若n为正整数，an=[
    n
    4
    ]，Sn为数列{an}的前n项和，则
    2S2014
    2014
    =（　　）
    A、503B、504
    C、2014D、2015

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q=-
    1
    3
    ，则
    a1+a3
    a2+a4
    等于（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、3
    D、-3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案