练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．设i是虚数单位，若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，则复数$\overline{z}$的虚部为（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    分析 把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$得答案．

    解答 解：由$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，
    得$z=\frac{i（i-3）}{1+i}=\frac{-1-3i}{1+i}=\frac{（-1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-4-2i}{2}=-2-i$，
    ∴$\overline{z}=-2+i$．
    ∴复数$\overline{z}$的虚部为：1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量y（单位：m3/h ）关于时间t（单位：h）的关系均近似地满足函数y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其图象如下：
    （Ⅰ）根据图象求函数解析式；
    （II）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过5m3/h，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）与直线y=$\frac{1}{2}$相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为A1，A2，A3，…，则|A1A5|=2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x-2=0}，则∁UA=（　　）
    A．{-2，1}B．{-1，2}C．{-2，0，1}D．{2，-1，0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知复数z=$\frac{4{a}^{2}-3a-1}{a+3}$+（a2+2a-3）i（a∈R）．
    （I）若z=$\overline{z}$，求a；
    （Ⅱ）a取什么值时．z是纯虚数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的体积为（　　）
    A．16B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设集合A={x|x＜0}，B={x|x2≤1}，则A∩B等于（　　）
    A．（-1，0）B．[-1，0）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$且sinα+cosα=$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，
    （1）求cosα的值；
    （2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}，β∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=aex-2-lnx+1的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为$\frac{5}{2}$，则实数a=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案