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    已知向量，函数.
    ⑴设，x为某三角形的内角，求时x的值;
    ⑵设，当函数取最大值时，求cos2x的值.

    ⑴；⑵.

    解析试题分析：首先由数量积公式得.⑴将，代入可得，将化一得，即，
    又因为为三角形的内角，所以；⑵将代入可得，其中为锐角，且，当且仅当时，函数.此时，所以，则.
    试题解析：由题可知，，
    ⑴当时，，
    ∵
    ∴,
    ∵为三角形的内角，∴.                      .5分
    ⑵当时，，其中为锐角，且，
    当且仅当时，函数.
    此时
    ∴，则    12分
    考点：向量及三角函数.

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