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    已知动点P（a，b）在不等式组
    x+y-4＜0
    x-y-2＞0
    x＞0
    y＞0
    表示的平面区域内部运动，则
    b+3
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、（-
    1
    3
    ，2）
    B、（-3，2）
    C、（-∞，-
    1
    3
    ）∪（2，+∞）
    D、（1，3）
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设k=
    b+3
    a-1
    ，利用k的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：设k=
    b+3
    a-1
    ，则k的几何意义是P（a，b）与定点D（1，-3）连线的斜率，
    作出可行域，则A（3，1），B（2，0），C（4，0），
    则BD的斜率最大为
    3
    2-1
    =3    ，CD的斜率最小为
    3
    4-1
    =
    3
    3
    =1    ，
    故1＜k＜3，
    故选：D
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及直线的斜率公式是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相交于P，Q两点，其中A2，C2，B2成等差数列，O为坐标原点，则
    OP
    •
    PQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数
    2-ai
    i
    =1-bi，其中a、b∈R，则|a+bi|等于（　　）
    A、-1+2i
    B、1
    C、
    		5
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的圆心在直角坐标原点，点A，D，E的坐标分别为A（2，0），D（1，0），E（-1，0），且点B在半圆上自点D逆时针向点E运动，三角形ABC是等腰直角三形，∠BAC是直角，则四边形OACB的面积的最大值是（　　）
    A、
    5
    2
    +
    		5
    B、2+2
    		5
    C、
    5
    2
    +2
    		5
    D、2+
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数
    4+2i
    1-2i
    -（1-i）2=（　　）
    A、0B、2C、-4iD、4i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≥4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    9
    C、
    1
    9
    D、
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z和（2-i）i表示的点关于虚轴对称，则复数z=（　　）
    A、1+2iB、-1+2i
    C、-1-2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈（0，
    π
    4
    ），β∈（0，π）且tan（a-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，则2α-β（　　）
    A、-
    5π
    6
    B、-
    2π
    3
    C、-
    7
    12
    π
    D、-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠A为直角，AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在直线AC上，斜边中点为M（2，0）．
    （1）求BC边所在直线的方程；
    （2）若动圆P过点N（-2，0），且与Rt△ABC的外接圆相交所得公共弦长为4，求动圆P中半径最小的圆方程．

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