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    已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用导数、二次函数的性质研究函数的单调性，由单调性求得函数在[-2，2]上的最值．
    解答： 解：∵f（x）=2x3-6x2+m（m为常数），∴f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
    利用导数的符号，可得函数的增区间为（-∞，0）、（2，+∞）、减区间为（0，2）．
    函数f（x）在[-2，2]上，当x=0时，函数取得最大值为m=3，
    故f（x）=2x3-6x2+3．
    函数f（x）在[-2，2]上，由f（-2）=-37，f（2）=-5，
    可得当x=-2时，函数取得最小值为-37，
    故答案为：-37．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，由单调性求函数的最值，二次函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-1，0），N（1，0），动点P（x，y）满足|PM|+|PN|=2
    		3
    ，
    （1）求P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在过点N（1，0）的直线l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C上存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），圆心在坐标原点，半径为
    ab
    		a2+b2
    的圆C1定义为椭圆C的“友好圆”．若椭圆C的离心率为e=
    		6
    3
    ，且其短轴上的一个端点到右焦点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程及其“友好圆”圆C1的方程．
    （2）过椭圆中心O的两条弦PR与QS互相垂直，试探讨四边形PQRS与圆C1的位置关系；
    （3）在（2）条件下，求四边形PQRS面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1+cos2x
    4sin(
    π
    2
    +x)
    -asin
    x
    2
    cos（π-
    x
    2
    ）的最大值为1，试确定常数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计两种求2+4+6+…+2n的值的不同算法并编写程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=4cos2x-4
    		3
    sinxcosx-1（x∈R）．
    （1）求出函数的最小正周期；
    （2）求出函数的最大值及其相对应的x值；
    （3）求出函数的单调增区间；
    （4）求出函数的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男同学中选出2人，5名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排，共有多少种不同的排法？

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    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式-
    1
    2
    x2+ax＞-1的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数a=
     
    ．

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