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    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质,椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，可得2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，且|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，就可求出a，b的值，再判断焦点所在坐标轴，就可得到椭圆方程．
    解答： 解：∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，
    ∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
    ∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
    又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c
    ∵椭圆的两焦点为F1（0，-1），F2（0，1），∴c=1，
    ∴a=2，b2=a2-c2=3，
    又∵椭圆的焦点在y轴上，
    ∴椭圆方程为
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    ．
    点评：本题主要考查了应用椭圆的定义以及等差中项的概念求椭圆方程，关键是求a，b的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，点B满足
    BF1
    =
    F1F2
    且
    AB
    •
    AF2
    =0．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）P是过A、B、F2三的圆上的点，若△AF1F2的面积为
    		3
    ，求P到直线l：x-
    		3
    y-3=0距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设条件 p：A={x|x2-3x-4＜0}，条件q：B={x|-a≤x≤a+1}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集为R．
    命题q：方程
    x2
    a2+a
    +
    y2
    a2-1
    =1表示双曲线．
    若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内一点M（2，1）的一条直线与椭圆交于A，B两点，如果弦AB被M点平分，那么这样的直线是否存在？若存在，求其方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点M（1，0）的距离的2倍．求动点M的轨迹C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18），则向量
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．

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