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    已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点M（1，0）的距离的2倍．求动点M的轨迹C的方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点M（1，0）的距离的2倍，建立方程，即可求出动点M的轨迹C的方程．
    解答： 解：由题意，|x-4|=2
    		(x-1)2+y2
    ，
    化简可得
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），圆心在坐标原点，半径为
    ab
    		a2+b2
    的圆C1定义为椭圆C的“友好圆”．若椭圆C的离心率为e=
    		6
    3
    ，且其短轴上的一个端点到右焦点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程及其“友好圆”圆C1的方程．
    （2）过椭圆中心O的两条弦PR与QS互相垂直，试探讨四边形PQRS与圆C1的位置关系；
    （3）在（2）条件下，求四边形PQRS面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男同学中选出2人，5名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排，共有多少种不同的排法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）、F2（0，1），P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，?ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，H、M是AD、DC的中点，
    BF
    =
    1
    3
    BC
    ，以
    a
    、
    b
    为基底分解向量
    AM
    和
    HF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-|x-1|+3
    （1）函数解析式用分段函数形式可表示为f（x）=
     
    ．
    （2）列表并画出该函数图象；
    （3）指出该函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
    π
    2
    ，0）（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
    ③函数y=cos2x+sinx的最小值为-1；
    ④设θ为第二象限的角，则tan
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ；
    ⑤若θ为第三象限的角，则点P（sin（cosθ），cos（cosθ））在第二象限．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式-
    1
    2
    x2+ax＞-1的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    3
    5
    ，则sin（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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