Question

若关于x的不等式-

1

2

x²+ax＞-1的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数a=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：利用不等式的解集与方程之间的关系转化为方程的根去求解．

解答： 解：x的不等式-

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2

x²+ax＞-1的解集为{x|-1＜x＜2}，
所以-1，2是对应方程式-

1

2

x²+ax=-1的两根，
代入解得a=

1

2

（-1+2）=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题主要考查一元二次不等式的解集问题，将不等式转化为方程是解决本题的关键．