Question

设y=3-

x-1

5-2x

的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：将函数y=3-

x-1

5-2x

分离常数，得到y=3+

1

2

+

3

4x-10

，即可求得函数y的值域．

解答： y≠7/2解：∵函数y=3-

x-1

5-2x

，
∴y=3+

1

2

+

3

4x-10

，
∵

3

4x-10

≠0，
∴3+

1

2

+

3

4x-10

≠

7

2

，
∴y≠

7

2

，
∴函数y=3-

x-1

5-2x

的值域为{y|y≠

7

2

}．
故答案为：{y|y≠

7

2

}．

点评：本题考查了函数的值域，本题求函数的值域运用了分离常数法，常见的求值域的方法有：直接法，单调性法，换元法，分离常数法，性质法，不等式法，数形结合法，几何意义法等等．根据具体的题目的条件，判断出该题该使用何种方法进行求解．属于中档题．