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若函数f(x)=x3-ax-1在实数集R上单调递增,则实数a的取值范围为
 
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的综合应用
分析:求函数f(x)的导数,然后根据f′(x)≥0在R上恒成立,即可得到答案.
解答: 解:∵f(x)=x3+ax∴f′(x)=3x2+a,
∵f(x)在R上单调递增,
∴f′(x)=3x2+a≥0在R上恒成立,
即-a≤3x2在R上恒成立,
-a小于等于3x2的最小值即可,
∴-a≤0.解得a≥0.
故答案为:a≥0.
点评:本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
练习册系列答案
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设y=3-
x-1
5-2x
的值域为
 

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设函数f(n)=k(其中n∈N*)k是π的小数点后的第n位数字,π=3.141 592 653 5…,则{f…f[f(10)]}=
 

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1
2
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设f(x)=
x+2 (x≤-1)
x2(-1<x<2)
2x (x≥2)
,若f(x)=3,则x=
 

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如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,记
BC
=
e1
BA
=
e2
,则向量
CD
=(  )
A、-
e1
-
1
2
e2
B、-
e1
+
1
2
e2
C、
e1
-
1
2
e2
D、
e1
+
1
2
e2

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已知函数f(x)=2
3
sinxcosx-cos2x(x∈R),则将f(x)的图象向右平移
π
3
个单位所得曲线的一条对称轴的方程是(  )
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
2
D、x=π

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圆(x+1)2+y2=3关于原点(0,0)对称的圆的方程为(  )
A、(x-1)2+y2=3
B、x2+(y-1)2=3
C、(x+1)2+(y+1)2=3
D、x2+(y+1)2=3

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在下列四个正方体中,能得出异面直线AB⊥CD的是(  )
A、
B、
C、
D、

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