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    已知f（x）=x3-
    1
    2
    x2-2x+5，求函数f（x）的递增区间
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求该函数的导函数，让导函数大于0求解x的范围．
    解答： 解：∵f（x）=x3-
    1
    2
    x2-2x+5，
    ∴f′（x）=3x2-x-2，
    由f′（x）=3x2-x-2＞0，
    解得x＞1，或x＜-
    2
    3

    所以原函数的单调增区间为（-∞，-
    2
    3
    ），（1，+∞）．
    故答案为（-∞，-
    2
    3
    ），（1，+∞）．
    点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
    练习册系列答案
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    且与抛物线y2=4x有公共焦点F2．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆交于M、N两点，直线F2M与F2N倾斜角互补．证明：直线l过定点，并求该点坐标．

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    设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，则a的取值范围是
     
    ．

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    下列4个命题，其中命题正确的有
     
    ．
    ①函数是其定义域到值域的映射；     
    ②f（x）=
    		x-3
    +
    		2-x
    是函数；
    ③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=1图象最多只有一个公共点．

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    函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2-x+1，则f（x）的解析式是
     
    ．

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    已知等差数列{an}，S10=310，S20=1220，则S30=
     
    ．

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    若函数f（x）=x3-ax-1在实数集R上单调递增，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
    ①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
    ②对任意实数x，f（x）＞0均成立；
    ③函数的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
    ④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
    ⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
    其中所有正确结论的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（　　）
    A、
    5
    36
    B、
    5
    66
    C、
    1
    11
    D、
    5
    11

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