Question

下列4个命题，其中命题正确的有

 

．
①函数是其定义域到值域的映射；     
②f（x）=

x-3

+

2-x

是函数；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
④函数y=f（x）的图象与直线x=1图象最多只有一个公共点．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,函数的性质及应用

分析：利用函数的定义判断出①真；求出函数的定义域是空集，判断出②假；画函数的图象一定要注意定义域是N判断出③假；通过函数的定义域，判断出④真．

解答： 解：对于①，函数是对于定义域中的每一个值，值域中都有唯一的函数值与之对应，
所以函数是定义域到值域的映射，故①正确；
对于②，要使f（x）有意义，需

x-3≥0 2-x≥0

，无解，故f（x）不是函数，故②不正确；
对于③，函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线上的一些孤立的点，故③不正确；
对于④，函数f（x）的定义域可以包括1，也可以不包括1，故函数y=f（x）的图象
与直线x=1的图象最多只有一个公共点，故④正确．
故答案为：①④．

点评：本题考查函数与映射的关系：函数是特殊的映射；研究函数一定要注意函数的三要素中的定义域．