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    （2009•聊城二模）已知a是使表达式2x+1＞42-x成立的最小整数，则方程（1-|2x-1|）=ax-1实数根的个数为（　　）
    分析：先解指数不等式，解出自变量x的取值范围．
    解答：解：由2x+1＞42-x，得2x+1＞22（2-x），
    解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
    所以a=2．
    即方程（1-|2x-1|）=ax-1为（1-|2x-1|）=2x-1，
    所以2-|2x-1|=2x，
    设y=2-|2x-1|，y=2x，
    分别在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知两函数的交点个数为2个．
    即方程（1-|2x-1|）=ax-1实数根的个数为2个．
    故选C．
    点评：本题主要考查指数不等式的解法以及函数与方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键．
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    1-xax
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    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    (-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    (-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    ．

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    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    +2α)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城二模）已知函数f(x)=lnx+
    1-x
    ax
    ，其中a    为大于零的常数．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，求a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
    （3）求证：对于任意的n∈N*，且n＞1时，都有lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    成立．

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