选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）若点
，直线与曲线
相交于
两点，求
的值.
口算题天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品
（百台），其总成本为
万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入
满足
，假设该产品产销平衡，根据上述统计数据规律求：
（Ⅰ）要使工厂有盈利，产品数量
应控制在什么范围？
（Ⅱ）工厂生产多少台产品时盈利最大？
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的准线与
轴相交于点
，过点
作斜率
的直线交抛物线于
两点，
为抛物线的焦点，若
，则直线
的斜率
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
:
，使得
；命题
:
，则下列判断正
确的是（ ）
A．为真 B．
为假
C．
为真 D．
为假
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而获得更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动．校学生会实践部的同学随机抽查了学校的40名高一学生，通过调查他们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如下列联表：
喜欢读纸质书 | 不喜欢读纸质书 | 合计 | |
男 | 16 | 4 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 24 | 16 | 40 |
（1）根据上表，能否有90%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（2）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数
的分布列及其数学期望
.
参考公式：
，其中
.
下面的临界值供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省江南十校高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
是曲线
：
与曲线
：
的一条公切线，若直线
与曲线
的切点为
，则点
的横坐标
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于
为正品，小于
为次品，现随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
元件甲 |
|
|
|
|
|
元件乙 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件甲，若是正品可盈利
元，若是次品则亏损
元；生产一件元件乙，若是正品可盈利
元，若是次品则亏损
元．在（Ⅰ）的 前提下
（1）记
为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量
的分布列和数学期望；
（2）求生产
件元件乙所获得的利润不少于
元的概率．
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,若
,则
等于（ ）
B．
C．
D．
为虚数单位，则复数
的虚部是（ ）
C．1 D．-1