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    5．已知ABCD是正方形，E是AB的中点，将△DAE和△CBE分别沿DE和CE折起，使AE与BE重合，A、B两点重合后记为P，那么二面角P-CD-E的大小为（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

    分析 取CD 中点F，由二面角定义知∠PFE是二面角P-CD-E的平面角，由此能求出二面角P-CD-E的大小．

    解答 解：如图，设正方形ABCD边长为2a，
    则PC=PD=2a，DE=CE=$\sqrt{4{a}^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
    取CD 中点F，
    由二面角定义知∠PFE是二面角P-CD-E的平面角，
    ∵PE=AE=a，EF=AD=2a，PF=$\sqrt{3}a$，
    ∴PE2+PF2=EF2，
    ∴PE⊥PF，
    ∴sin∠PFE=$\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$，
    ∴∠PFE=30°，
    ∴二面角P-CD-E的大小为30°．
    故选：D．

    点评 本题考查二面角的平面角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    （Ⅱ）若二面角α-AB-β的大小为θ（0＜θ＜π），求∠CPD的大小．

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    A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    14．已知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R），则下列说法错误的是（　　）
    A．当a≥$\frac{1}{2}$时，函数y=f（x）有零点B．若函数y=f（x）有零点，则a≥$\frac{1}{2}$
    C．存在a＜0，使函数y=f（x）有唯一零点D．若函数y=f（x）有唯一零点，则a≤1

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    5．如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AA1=2AB=2AC，点D是BC的中点．
    （I）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值．
    （Ⅱ）求二面角D-AC1-C的余弦值．

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