Question

9．（1）已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，求sin（-3π+α）的值．
（2）已知cos（$\frac{π}{3}+α$）=-$\frac{1}{2}$，求cos（$α-\frac{5π}{3}$）的值．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，化简求得要求式子，可得结果．

解答 解：（1）∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{1}{3}$，∴sinα=-$\frac{1}{3}$，∴sin（-3π+α）=sin（π+α）=-sinα．
（2）∵cos（$\frac{π}{3}+α$）=-$\frac{1}{2}$，求cos（$α-\frac{5π}{3}$）=cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式求得要求式子的值，属于基础题．