Question

4．化简$\sqrt{2}$$•{4}^{\frac{1}{4}}•\root{3}{{8}^{2}}•（0.125）^{\frac{1}{3}}+（0.25）^{-\frac{1}{2}}$$•（{3}^{\frac{1}{3}}•{9}^{\frac{1}{3}}）^{2}$=22．

Answer 1

分析 利用有理指数幂化简可得原式=${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{2}{3}×3}$•${2}^{（-3）×\frac{1}{3}}$+${2}^{（-2）×（-\frac{1}{2}）}$•${3}^{\frac{2}{3}}$•${3}^{\frac{4}{3}}$，从而解得．

解答 解：$\sqrt{2}$$•{4}^{\frac{1}{4}}•\root{3}{{8}^{2}}•（0.125）^{\frac{1}{3}}+（0.25）^{-\frac{1}{2}}$$•（{3}^{\frac{1}{3}}•{9}^{\frac{1}{3}}）^{2}$
=${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{2}{3}×3}$•${2}^{（-3）×\frac{1}{3}}$+${2}^{（-2）×（-\frac{1}{2}）}$•${3}^{\frac{2}{3}}$•${3}^{\frac{4}{3}}$
=4+2•9=22；
故答案为：22．

点评 本题考查了有理指数幂的化简与运算．