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    已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S2013等于（　　）
    A．2008B．2010C．4018D．1
    设该数列为{an}，从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，即an+1=an+an+2，
    则an+2=an+1+an+3，
    两式相加，得an+3+an=0，即an+3=-an，
    ∴an+6=-an+3=-（-an）=an，
    ∴该数列的周期为6，
    ∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=2008+2009+1-2008-2009-1=0，
    ∴S2013=335×（a1+a2+a3+a4+a5+a6）+a1+a2+a3=0+2008+2009+1=4018，
    故选C．
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    已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若cn=12-an，求数列{
    1
    cn•cn+1
    }    的前n项和Tn．

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    已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为______．

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    一个等比数列的前n项之和是2n-b，那么它的前n项的各项平方之和为（　　）
    A．（2n-1）2B．
    1
    3
    （2n-1）    		C．4n-1D．
    1
    3
    （4n-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，且S3=9，S8=64．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an(
    1
    2
    )n    ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列{an}满足a1=1，a2+a4=6，且对任意n∈N*，函数f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx满足f′(
    π
    2
    )=0    若cn=an+
    1
    2an
    ，则数列{cn}的前n项和Sn为（　　）
    A．
    n2+n
    2
    -
    1
    2n
    		B．
    n2+n+4
    2
    -
    1
    2n-1
    C．
    n2+n+2
    2
    -
    1
    2n
    		D．
    n2+n+4
    2
    -
    1
    2n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nSn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，
    （1）若数列是等比数列， 求实数；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)
    A．1006B．2012C．503D．0

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